Vysoce nelineární booleovské funkce pro lichý po?et prom?nných
31.05.2006Konstrukce vysoce nelineárních booleovských funkcí z?stala významným ne zcela vy?ešeným problémem matematiky, kombinatoriky a kryptologie. Nelineární funkce jsou klí?ové pro tvorbu substitu?ních box? v blokových šifrách, pro tvorbu rundovních funkcí v hašovacích funkcích, jako stavební prvky nelineárních filtr? v proudových šifrácha apod. Používání mocninných funkcí v Galoisov? t?lese GF(2^n) (nap?íklad v S-boxu AES a u n?kolika dalších blokových šifer) od objevu jejich nelinearity Nybergovou, se ukazuje jako nevhodné, a to z hlediska nov? objevených algebraických útok? na blokové šifry. Ty práv? využívají snadný algebraický zápis takové funkce, nehled? na její perfektní nelinearitu. I když tyto útoky ješt? nevedou k jasnému cíli, trend používání t?chto algebraických S-box? byl již z?eteln? opušt?n. Nelinearita je definována jako nejmenší vzdálenost funkce od všech afinních funkcí daného po?tu prom?nných (n). Pro lichý po?et prom?nných n nebyla od roku 1972 známa existence ani konstrukce booleovských nelineárních funkcí s nelinearitou rovnou nebo vyšší než 2^n - 2^((n-1)/2), a to ani pro malá n. Turecko-indický tým tento 25 let starý problém vy?ešil a našel algoritmus pro tvorbu nelineárních funkcí se stupn?m nelinearity vyšší, a ukázal jeho výsledky pro n = 9, 11 a 13. Pro sudé n je ?ešení známo delší dobu. P?ísp?vek obsahuje oznámení, podrobná zpráva bude teprve následovat.
Zdroj: http://eprint.iacr.org/2006/181.pdfAutor: VK
Heuristické vyhledání souvisejících článků v archívu NEWS
Pozor - není zdaleka přesné a výsledek je bez záruky...
Chcete-li článek obsahující konkrétní termín - pou·ijte funkci
vyhledávání !
