Diskrétní logaritmus modulo 530bitové prvo?íslo
08.02.2007Thorsten Kleinjung (Mathematical Institute of the University of Bonn) 5.2.2007 oznámil výpo?et diskrétního lograitmu modulo prvo?íslo p. Prvo?iíslo p má 530 bit?, 160 dekadických ?íslic. Výpo?et prob?hl použitím metody general number field sieve (GNFS).
Je to nový rokord v oblasti problému diskrétního logaritmu.
p = floor ( 10^159 * Pi ) + 119849
= 314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494
459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664
7093844609550582231725359408128481237299,
(p-1)/2 je také prvo?íslo. ¨Generátorem multiplikativní grupy bylo zvoleno tradi?n? g=2 Výzva byla
y = floor ( 10^159 * e )
= 271828182845904523536028747135266249775724709369995957496696
762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992
1817413596629043572900334295260595630738
?ešení je
y = g^829897164650348970518646802640757844024961469323126472198531
845186895984026448342666252850466126881437617381653942624307
537679319636711561053526082423513665596
Bylo použito metody GNFS podle A. Joux, R. Lercier: Improvements to the general number
field sieve for discrete logarithms in prime fields (Math. Comp. 72,
pp.953-967), ale s mnoha menšími zm?nami polynom?, parametr? a v lineární ?ásti.
Na programu spolupracovali také J. Franke a F. Bahr a Institute for Numerical Simulation
a Mathematical Institute of the University of Bonn.
Zdroj: http://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe?A2=ind0702&L=nmbrthry&T=0&P=194Autor: VK
Heuristické vyhledání souvisejících článků v archívu NEWS
Pozor - není zdaleka přesné a výsledek je bez záruky...
Chcete-li článek obsahující konkrétní termín - pou·ijte funkci
vyhledávání !
