Obsahuje:
  • všechny e-ziny od 9/1999
  • celou databázi NEWS
  • soutěže 2000-2011
  • další články a BONUSY

Crypto - News

http://crypto-world.info

Crypto - News | Security - News

05 / 2004
Vybrali pro vás: TR - Tomáš Rosa, JP - Jaroslav Pinkava, PV - Pavel Vondruška, VK - Vlastimil Klíma

Prvočíselných dvojčat je nekonečně mnoho!

29.05.2004
Profesor Vanderbiltovy Univerzity Richard Arenstorf(http://www.math.vanderbilt.edu/faculty/Arenstorf.html) publikoval 38 stránkovou studii, ve které dokazuje pomocí klasické číselné teorie, že prvočíselných dvojčat je nekonečně mnoho. Vyřešil tak jeden ze známých otevřených problémů. O co v něm šlo? Prvočíselná dvojčata nazýváme taková prvočísla a,b jejichž rozdíl je 2 (3,5 , 5,7, 11,13, 29,31, ….).Významný rozdíl mezi posloupností všech prvočísel a řadou prvočíselných dvojčat je v tom, že harmonická prvočíselná řada diverguje, ale řada složená ze všech prvočíselných dvojčat konverguje.Konveregnci dokázal matematik Brun a tento součet se po něm nazývá Brunova konstanta. Z existence součtu této řady samozřejmě neplyne, že je konečná, ale někteří matematici se domnívali, že by tomu tak v tomto případě mohlo být. S roustoucími čísly totiž počet prvočíselných dvojčat velice rychle klesá. Za zmínku stojí i to, že při hledání Brunovy konstanty, byla v únoru 1999 objevena chyba v procesoru Intel Pentium.

dodatečný komentář (leden 2005):
POZOR - důkaz existence nekonečně mnoha prvočíselných dvojčat obsahuje chybu!
Richard Arenstorf stáhnul svůj důkaz, existence nekonečně mnoha prvočíselných dojčat. Při "kontrole" se našla chyba v jeho důkazu - konkrétně v Lemmě č. 8., tato chyba se nepodařila odstranit.
Problém je tedy dosud nevyřešen....
Zdroj: http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0405/0405509.pdf
Autor: PV


<<- novější - Král je mrtev, ať žije král! (Nové největší prvočíslo zveřejněno)
Design: Webdesign